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三角函数题.png
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数学 · 解三角形 难度 ⭐⭐⭐ 含公式 高考高频
题目原文
在 △ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c。已知 a = √2, b = 2, sin B = √2/2,求角 A 的大小。
关键信息
已知条件
a = √2, b = 2
已知角度
sin B = √2/2
求解目标
角 A 的度数
推荐定理
正弦定理
涉及知识点
正弦定理 余弦定理 三角形边角关系 特殊角三角值
AI 答疑助手
AI
你好!我是 StudyOmni 👋

上传题目图片后,我可以帮你识别题目、详细讲解、举一反三。

试试问我:「这道题怎么解?」
U
请帮我详细解答这道题,顺便讲一下思路
AI
这是一道经典的正弦定理应用题,我们一步步来看 👇

思路:已知两边和其中一边的对角,用正弦定理求另一角。

解题步骤:
  1. 根据正弦定理:a/sin A = b/sin B
  2. 代入数值:√2/sin A = 2/(√2/2)
  3. 解得:sin A = 1/2
  4. 由于 a < b,所以 A < B = 45°
  5. 因此 A = 30° ✓
需要我用更直观的几何方法再讲一遍吗?